Поиграть в математические игры

Познакомимся с группой интересных игр — математическими головоломками. Они за­ставляют поупражняться в арифмети­ке, активизируют память и аналитические способности.

Отгадывание числа

Предложите кому-нибудь задумать любое число от 6 до 60. Попросите разделить это число на 3, потом его же на 4 и, наконец, на 5, после чего по порядку назвать остатки от деления. Можно поразить присутствую­щих, назвав задуманное число.

Чтобы угадать его, надо первый остаток от деления помножить на 40, второй — на 45 и третий — на 36. Сложив все произведения и разделив сумму на 60, в остатке получите задуманное.

Например, задумано число 10. После деления получаются остатки: 1; 2; 0. Произведите с ними указанные действия: 1X40=40; 2X45=90; 0Х Х36=0; 40+90+0=130; 130:60=2. После деления 130 на 60 в остатке получится 10.

Моментальное сложение

Предложите любому из играющих написать двузначное число, затем столбиком ряд чисел, в котором каждое последующее вдвое больше предыдущего, причем количество чисел в ряду может быть каким угодно. Когда все числа написаны, пусть их сложат, предварительно назвав вам первое и последнее.

Когда появится первая цифра суммы, вы уже можете сказать, какое число должно получиться в резуль­тате сложения. Останется лишь убе­диться в правильности вашего ответа.

Секрет довольно прост. Чтобы получить сумму ряда чисел, из кото­рых каждое последующее вдвое больше предыдущего, нужно последнее в ряду умножить на 2 и из произведения вычесть первое число ряда. Предположим, мы взяли число 23 и напи­сали такой ряд: 23, 46, 92, 184, 368, 736, 1472...

Чтобы получить сумму всех этих чисел, удваиваем последнее из них, получаем 2944 и вычитаем из этого произведения первое число ряда, то есть 23. Сумма всех написанных чисел равна 2921. Действия несложные, с ними можно справиться уст­но, поэтому игра может служить прекрасной практикой устного счета для ваших детей-школьников.